KANT: i giudizi della scienza

I giudizi matematici sono tutti quanti sintetici. 

Questa proposizione sembra finora sfuggita alle osservazioni degli anatomisti della ragione umana, anzi essere esattamente opposta a tutte le loro supposizioni; sebbene essa sia incontestabile, e nel seguito, di grande importanza. [...]

Anzitutto si deve osservare che le proposizioni matematiche vere e proprie sono ognora giudizi a priori e non empirici, perché esse recano con sé necessità, che non può essere tolta dall’esperienza.

Anche se ciò non si voglia concedere, bene: io limito la mia proposizione alla matematica pura, il cui concetto già porta con sé, che essa non contenga conoscenza empirica, ma solo conoscenza pura a priori.

Anche se inizialmente si dovrebbe pensare che la proposizione 7 + 5 = 12 è una proposizione semplicemente analitica che segue dal concetto di una somma di 7 e 5 secondo il principio di contraddizione, tuttavia, se si guarda meglio, si scopre che il concetto della somma di 7 e 5 non contiene null’altro che l’unificazione dei due numeri in uno solo, senza che in alcun modo si pensi quale sia questo unico numero che raccoglie gli altri due. Il concetto del numero 12 non è in alcun modo già pensato con il fatto che io pensi quell’unificazione di 7 e 5, e per quanto a lungo io scomponga il mio concetto di una possibile somma, non vi incontrerò mai il numero 12. Bisogna uscire da questi concetti, chiedendo aiuto all’intuizione che corrisponde a uno dei due, per esempio a quella delle cinque dita, o a quella dei cinque punti, e aggiungere al concetto del 7, una dopo l’altra, le unità del numero 5 dato nell’intuizione. Infatti, prendo prima il numero 7 e poi, chiedendo aiuto per il concetto del cinque alle dita della mia mano come intuizione, aggiungo in quella mia immagine le unità, che avevo precedentemente prese per formare il numero 5, una dopo l’altra al numero 7, assistendo cosí alla nascita del numero 12. 

Per quanto avessi pensato nel concetto di una somma = 7 + 5 che il 7 dovesse essere aggiunto al 5, non avevo però pensato che questa somma fosse uguale a 12. 

La proposizione aritmetica, quindi, è sempre sintetica; il che diventa tanto piú chiaro quanto piú grandi sono i numeri considerati, perché allora salta agli occhi che, per quanto girassimo e rigirassimo i nostri concetti in qualunque modo ci venga in mente, non potremmo mai, servendoci della semplice scomposizione dei nostri concetti, trovare la somma senza chiedere aiuto all’intuizione.

 

I. Kant, Critica della ragion pura, Introduzione alla seconda edizione

Secondo Kant anche nella fisica e nella metafisica si hanno giudizi sintetici a priori ma questo, lungi dall’essere la soluzione o conclusione del problema critico lo porta ad una svolta conclusiva : se infatti l’intelletto umano ha la capacità di formulare giudizi sintetici a priori, quale sarà l’ambito nel quale è lecito applicarli?

Per rispondere a questa domanda Kant intraprende un’analisi critica delle tre facoltà conoscitive dell’uomo, la sensibilità, l’intelletto e la ragione chiamandone lo studio rispettivamente estetica trascendentale, analitica trascendentale e dialettica trascendentale, dove trascendentale sta ad indicare che di queste facoltà non viene considerato l’oggetto, il contenuto in quanto dato, ma la forma, il loro modo di render possibile a priori la conoscenza, appunto la loro funzione trascendentale

I GIUDIZI SINTETICI A PRIORI

LE DUE CRITICHE KANTIANE